ποια είναι τα πλεονεκτήματα της χρήσης @ για τον πολλαπλασιασμό μήτρας στην Python 3.5+

1. Αναγνωσιμότητα και Σαφήνεια: Ο τελεστής `@` κάνει τον κώδικα πιο ευανάγνωστο και διαισθητικό, καθώς αντιπροσωπεύει άμεσα τη μαθηματική πράξη του πολλαπλασιασμού πίνακα. Αυτό μπορεί να βελτιώσει τη συνολική ποιότητα του κώδικα και να διευκολύνει την κατανόηση για άλλους προγραμματιστές.

2. Συνέπεια με τη Μαθηματική Σημείωση: Ο τελεστής `@` ευθυγραμμίζεται με την τυπική μαθηματική σημείωση για τον πολλαπλασιασμό πινάκων, η οποία μπορεί να συμβάλει στη γεφύρωση του χάσματος μεταξύ των μαθηματικών εννοιών και της εφαρμογής τους στον κώδικα.

3. Μειωμένος πολυγλωσσισμός: Η χρήση του τελεστή `@` είναι πιο συνοπτική από την κλήση της συνάρτησης `np.dot()`, η οποία μπορεί να οδηγήσει σε πιο συμπαγή και εκφραστικό κώδικα.

4. Βελτιωμένος χειρισμός σφαλμάτων: Ο τελεστής `@` παρέχει καλύτερο χειρισμό σφαλμάτων σε σύγκριση με το `np.dot()`. Εάν οι διαστάσεις του πίνακα δεν είναι συμβατές για πολλαπλασιασμό, ο τελεστής `@` θα εμφανίσει ένα "ValueError", ενώ το "np.dot()" μπορεί να παράγει σιωπηλά εσφαλμένα αποτελέσματα.

5. Πιθανές βελτιώσεις απόδοσης: Σε ορισμένες περιπτώσεις, ο τελεστής `@` μπορεί να είναι ελαφρώς πιο αποτελεσματικός από το `np.dot()` λόγω του τρόπου με τον οποίο υλοποιείται στον διερμηνέα Python. Ωστόσο, η διαφορά απόδοσης είναι γενικά αμελητέα και η επιλογή μεταξύ των δύο θα πρέπει να βασίζεται περισσότερο στην αναγνωσιμότητα και τη συνέπεια.

6. Εξοικείωση για χρήστες άλλων γλωσσών προγραμματισμού: Ο τελεστής `@` για τον πολλαπλασιασμό πίνακα είναι ένα κοινό χαρακτηριστικό σε άλλες γλώσσες προγραμματισμού, όπως η MATLAB και η R. Η χρήση της ίδιας σημειογραφίας στην Python μπορεί να κάνει τη μετάβαση ευκολότερη για τους προγραμματιστές εξοικειωμένοι με αυτές τις γλώσσες.

Ενώ η `np.dot()` εξακολουθεί να είναι έγκυρη και χρήσιμη συνάρτηση, ειδικά για συμβατότητα με παλιότερες ή συγκεκριμένες περιπτώσεις χρήσης, ο τελεστής `@` παρέχει έναν πιο διαισθητικό και συνοπτικό τρόπο εκτέλεσης πολλαπλασιασμού πινάκων σε Python 3.5 και νεότερες εκδόσεις. Η επιλογή μεταξύ των δύο εξαρτάται τελικά από τις συγκεκριμένες απαιτήσεις του έργου και τις προσωπικές προτιμήσεις του προγραμματιστή.

Αναφορές:
[1] https://stackoverflow.com/questions/34142485/difference-between-numpy-dot-and-python-3-5-matrix-multiplication
[2] https://labex.io/tutorials/python-numpy-dot-function-86429
[3] https://madewithml.com/courses/foundations/numpy/
[4] https://www.researchgate.net/figure/The-advantages-of-matrix-multiplication-in-GPU-versus-CPU-25_fig3_320674344
[5] https://www.geeksforgeeks.org/applications-advantages-and-disadvantages-of-matrix-data-structure/

πώς ο χειριστής @ χειρίζεται τη μετάδοση διαφορετικά από το np.dot

Ο τελεστής `@` στην Python 3.5+ χειρίζεται τη μετάδοση διαφορετικά από το `np.dot()` με τους ακόλουθους τρόπους:

1. Μετάδοση: Ο τελεστής `@` εκτελεί εκπομπή διαφορετικά από το `np.dot()`. Ο τελεστής `@` ακολουθεί τους κανόνες του πολλαπλασιασμού πινάκων, όπου αντιμετωπίζει κάθε στοίβα πινάκων στους δύο τελευταίους ευρετήρια ως ξεχωριστούς πίνακες και εκπέμπει ανάλογα. Αυτό σημαίνει ότι εάν ένα από τα δύο όρισμα είναι N-D, N > 2, αντιμετωπίζεται ως μια στοίβα πινάκων που βρίσκονται στους δύο τελευταίους δείκτες και μεταδίδεται ανάλογα[4].

2. Σχήμα εξόδου: Ο τελεστής `@` επιστρέφει έναν πίνακα 3D εάν οι πίνακες εισόδου είναι 3D, ενώ το `np.dot()` επιστρέφει έναν πίνακα 4D σε τέτοιες περιπτώσεις. Αυτό συμβαίνει επειδή ο τελεστής `@` έχει σχεδιαστεί για να εκτελεί πολλαπλασιασμό μήτρας, ο οποίος συνήθως οδηγεί σε έναν πίνακα 3D. Το `np.dot()`, από την άλλη πλευρά, είναι πιο ευέλικτο και μπορεί να χειριστεί διαφορετικά σχήματα ανάλογα με τους πίνακες εισόδου[1].

3. Στοίχιση άξονα: Ο τελεστής `@` ευθυγραμμίζει τους άξονες των πινάκων εισόδου διαφορετικά από το `np.dot()`. Ο τελεστής `@` ευθυγραμμίζει τον τελευταίο άξονα του πρώτου πίνακα με τον δεύτερο άξονα του δεύτερου πίνακα, ενώ ο τελεστής `np.dot()` ευθυγραμμίζει τον τελευταίο άξονα του πρώτου πίνακα με τον από τον δεύτερο προς τον τελευταίο άξονα του δεύτερου πίνακα [4].

4. Απόδοση: Ο τελεστής `@` είναι γενικά ταχύτερος από το `np.dot()` για πολλαπλασιασμό μήτρας λόγω της βελτιστοποιημένης υλοποίησης στην Python 3.5+. Ωστόσο, αυτή η διαφορά είναι συνήθως αμελητέα, εκτός εάν εργάζεστε με πολύ μεγάλα σύνολα δεδομένων[1].

Συνοπτικά, ο τελεστής `@` χειρίζεται τη μετάδοση διαφορετικά από το `np.dot()` ακολουθώντας τους κανόνες του πολλαπλασιασμού πινάκων και αντιμετωπίζοντας κάθε στοίβα πινάκων στους δύο τελευταίους ευρετήρια ως ξεχωριστούς πίνακες. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα διαφορετικά σχήματα και ευθυγραμμίσεις αξόνων για τους πίνακες εξόδου.