які переваги використання @ для множення матриць у Python 3.5+

1. Читабельність і ясність: оператор `@` робить код більш читабельним і інтуїтивно зрозумілим, оскільки він безпосередньо представляє математичну операцію множення матриці. Це може покращити загальну якість коду та полегшити його розуміння іншим розробникам.

2. Узгодженість із математичною нотацією: оператор «@» узгоджується зі стандартною математичною нотацією для множення матриць, що може допомогти подолати розрив між математичними концепціями та їх реалізацією в коді.

3. Зменшена багатослівність: використання оператора @ є більш лаконічним, ніж виклик функції np.dot(), що може призвести до більш компактного та виразного коду.

4. Покращена обробка помилок: оператор @ забезпечує кращу обробку помилок порівняно з np.dot(). Якщо розміри матриці несумісні для множення, оператор "@" викличе помилку "ValueError", тоді як "np.dot()" може мовчки видати неправильні результати.

5. Потенційні покращення продуктивності: у деяких випадках оператор `@` може бути трохи ефективнішим, ніж `np.dot()` через те, як він реалізований в інтерпретаторі Python. Однак різниця в продуктивності, як правило, незначна, і вибір між ними має ґрунтуватися більше на зручності читання та послідовності.

6. Знайомство для користувачів інших мов програмування: оператор `@` для множення матриць є загальною функцією в інших мовах програмування, таких як MATLAB і R. Використання тієї самої нотації в Python може полегшити перехід для розробників знайомі з цими мовами.

Хоча `np.dot()` все ще є дійсною та корисною функцією, особливо для зворотної сумісності або конкретних випадків використання, оператор `@` забезпечує більш інтуїтивно зрозумілий і стислий спосіб виконання множення матриць у Python 3.5 і пізніших версіях. Вибір між двома зрештою залежить від конкретних вимог проекту та особистих уподобань розробника.

цитати:
[1] https://stackoverflow.com/questions/34142485/difference-between-numpy-dot-and-python-3-5-matrix-multiplication
[2] https://labex.io/tutorials/python-numpy-dot-function-86429
[3] https://madewithml.com/courses/foundations/numpy/
[4] https://www.researchgate.net/figure/The-advantages-of-matrix-multiplication-in-GPU-versus-CPU-25_fig3_320674344
[5] https://www.geeksforgeeks.org/applications-advantages-and-disadvantages-of-matrix-data-structure/

чим оператор @ обробляє трансляцію інакше, ніж np.dot

Оператор `@` у Python 3.5+ обробляє трансляцію інакше, ніж `np.dot()` наступними способами:

1. Трансляція: Оператор `@` виконує трансляцію інакше, ніж `np.dot()`. Оператор `@` дотримується правил множення матриць, де він розглядає кожен стек матриць у двох останніх індексах як окремі матриці та відповідно транслює. Це означає, що якщо будь-який аргумент є N-D, N > 2, він розглядається як стек матриць, що знаходяться в останніх двох індексах, і транслюється відповідно [4].

2. Форма результату: оператор @ повертає 3D-масив, якщо вхідні масиви є 3D, тоді як np.dot() повертає 4D-масив у таких випадках. Це пояснюється тим, що оператор @ призначений для множення матриць, результатом якого зазвичай є тривимірний масив. `np.dot()`, з іншого боку, більш гнучкий і може обробляти різні фігури залежно від вхідних масивів [1].

3. Вирівнювання осей: Оператор `@` вирівнює осі вхідних масивів інакше, ніж `np.dot()`. Оператор @ вирівнює останню вісь першого масиву з другою віссю другого масиву, тоді як np.dot() вирівнює останню вісь першого масиву з передостанньою віссю другого масиву. [4].

4. Продуктивність: оператор `@` зазвичай швидше, ніж `np.dot()` для множення матриці завдяки оптимізованій реалізації в Python 3.5+. Однак ця різниця зазвичай незначна, якщо не працювати з дуже великими наборами даних[1].

Таким чином, оператор @ обробляє трансляцію інакше, ніж np.dot(), дотримуючись правил множення матриць і розглядаючи кожен стек матриць у двох останніх індексах як окремі матриці. Це призводить до різних форм і вирівнювання осей для вихідних масивів.