يمكن تلخيص مدى تعقيد نماذج ARIMA مقارنة ببساطة المتوسطات التاريخية على النحو التالي:
تعقيد نماذج ARIMA
1. مكون الانحدار التلقائي (AR): تشتمل نماذج ARIMA على مكون انحدار ذاتي يلتقط العلاقة الخطية بين القيمة الحالية والقيم السابقة. يمكن أن يكون هذا المكون معقدًا، خاصة عند التعامل مع البيانات غير الثابتة.
2. المكون المتكامل (I): يتضمن المكون المتكامل في نماذج ARIMA تمييز البيانات لجعلها ثابتة. يمكن أن يكون هذا مكثفًا من الناحية الحسابية وقد يتطلب معالجة دقيقة لعملية التمييز.
3. مكون المتوسط المتحرك (MA): يلتقط مكون المتوسط المتحرك في نماذج ARIMA العلاقة الخطية بين القيمة الحالية والمتبقية السابقة. يمكن أن يكون هذا المكون معقدًا، خاصة عند التعامل مع العلاقات غير الخطية.
4. معلمات النموذج: تحتوي نماذج ARIMA على العديد من المعلمات التي يجب تقديرها، مثل ترتيب مكونات AR وMA، مما قد يجعل النموذج أكثر تعقيدًا.
بساطة المتوسطات التاريخية
1. حساب بسيط: يتم حساب المتوسطات التاريخية ببساطة عن طريق حساب متوسط القيم السابقة للسلسلة الزمنية. هذه عملية واضحة وبسيطة.
2. لا توجد معلمات: لا تتطلب المتوسطات التاريخية تقدير أي معلمات، مما يجعلها أبسط مقارنة بنماذج ARIMA.
3. لا توجد علاقات غير خطية: لا تلتقط المتوسطات التاريخية العلاقات غير الخطية في البيانات، مما قد يجعلها أقل فعالية بالنسبة لأنواع معينة من السلاسل الزمنية.
مقارنة
باختصار، تعد نماذج ARIMA بشكل عام أكثر تعقيدًا من المتوسطات التاريخية للأسباب التالية:
- مزيد من المعلمات: تحتوي نماذج ARIMA على معلمات أكثر يمكن تقديرها مقارنة بالمتوسطات التاريخية.
- العلاقات غير الخطية: يمكن لنماذج ARIMA التقاط العلاقات غير الخطية في البيانات، مما يجعلها أكثر فعالية لأنواع معينة من السلاسل الزمنية.
- التعقيد الحسابي: يمكن أن تكون نماذج ARIMA مكثفة من الناحية الحسابية، خاصة عند التعامل مع مجموعات البيانات الكبيرة أو البيانات المعقدة غير الثابتة.
من ناحية أخرى، تعد المتوسطات التاريخية أبسط وأسهل في الحساب، ولكنها قد لا تلتقط أنماطًا معقدة أو علاقات غير خطية في البيانات.
الاستشهادات:[1] https://par.nsf.gov/servlets/purl/10186768
[2] https://ieeeexplore.ieee.org/document/8614252/
[3] https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1631/1/012141/meta
[4] https://www.predicthq.com/events/lstm-time-series-forecasting
[5] https://towardsdatascience.com/exploring-the-lstm-neural-network-model-for-time-series-8b7685aa8cf?gi=d893680f73de