Kompleksiteten af ARIMA-modeller sammenlignet med enkelheden af historiske gennemsnit kan opsummeres som følger:
ARIMA-modellers kompleksitet
1. Autoregressiv (AR) komponent: ARIMA-modeller inkluderer en autoregressiv komponent, der fanger det lineære forhold mellem den aktuelle værdi og tidligere værdier. Denne komponent kan være kompleks, især når det drejer sig om ikke-stationære data.
2. Integreret (I) komponent: Den integrerede komponent i ARIMA-modeller involverer at differentiere dataene for at gøre dem stationære. Dette kan være beregningsintensivt og kan kræve omhyggelig håndtering af differentieringsprocessen.
3. Moving Average (MA) Komponent: Den glidende gennemsnitskomponent i ARIMA-modeller fanger det lineære forhold mellem den aktuelle værdi og tidligere residualer. Denne komponent kan være kompleks, især når det drejer sig om ikke-lineære relationer.
4. Modelparametre: ARIMA-modeller har flere parametre, der skal estimeres, såsom rækkefølgen af AR- og MA-komponenterne, hvilket kan gøre modellen mere kompleks.
Enkelhed af historiske gennemsnit
1. Simpel beregning: Historiske gennemsnit beregnes ved blot at tage et gennemsnit af de tidligere værdier i tidsserien. Dette er en ligetil og enkel proces.
2. Ingen parametre: Historiske gennemsnit kræver ingen parametre, der skal estimeres, hvilket gør dem enklere sammenlignet med ARIMA-modeller.
3. Ingen ikke-lineære relationer: Historiske gennemsnit fanger ikke ikke-lineære relationer i dataene, hvilket kan gøre dem mindre effektive for visse typer tidsserier.
Sammenligning
Sammenfattende er ARIMA-modeller generelt mere komplekse end historiske gennemsnit på grund af følgende årsager:
- Flere parametre: ARIMA-modeller har flere parametre, der skal estimeres sammenlignet med historiske gennemsnit.
- Ikke-lineære relationer: ARIMA-modeller kan fange ikke-lineære relationer i dataene, hvilket kan gøre dem mere effektive for visse typer tidsserier.
- Computational Complexity: ARIMA-modeller kan være beregningsintensive, især når de har at gøre med store datasæt eller komplekse ikke-stationære data.
På den anden side er historiske gennemsnit enklere og nemmere at beregne, men de fanger muligvis ikke komplekse mønstre eller ikke-lineære sammenhænge i dataene.
Citater:[1] https://par.nsf.gov/servlets/purl/10186768
[2] https://ieeexplore.ieee.org/document/8614252/
[3] https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1631/1/012141/meta
[4] https://www.predicthq.com/events/lstm-time-series-forecasting
[5] https://towardsdatascience.com/exploring-the-lstm-neural-network-model-for-time-series-8b7685aa8cf?gi=d893680f73de