ARIMA-mallien monimutkaisuus verrattuna historiallisten keskiarvojen yksinkertaisuuteen voidaan tiivistää seuraavasti:
ARIMA-mallien monimutkaisuus
1. Autoregressiivinen (AR) komponentti: ARIMA-mallit sisältävät autoregressiivisen komponentin, joka kaappaa nykyisen arvon ja aikaisempien arvojen välisen lineaarisen suhteen. Tämä komponentti voi olla monimutkainen, varsinkin kun käsitellään ei-stationaarista dataa.
2. Integroitu (I) komponentti: ARIMA-malleissa integroitu komponentti sisältää tietojen erottelun, jotta se pysyy paikallaan. Tämä voi olla laskennallisesti intensiivistä ja saattaa vaatia erotteluprosessin huolellista käsittelyä.
3. Liikkuvan keskiarvon (MA) komponentti: ARIMA-mallien liukuva keskiarvokomponentti kuvaa lineaarisen suhteen nykyisen arvon ja aikaisempien jäännösten välillä. Tämä komponentti voi olla monimutkainen, varsinkin kun käsitellään epälineaarisia suhteita.
4. Mallin parametrit: ARIMA-malleissa on useita arvioitavia parametreja, kuten AR- ja MA-komponenttien järjestys, mikä voi tehdä mallista monimutkaisemman.
Historiallisten keskiarvojen yksinkertaisuus
1. Yksinkertainen laskenta: Historialliset keskiarvot lasketaan yksinkertaisesti laskemalla keskiarvo aikasarjan menneistä arvoista. Tämä on suoraviivainen ja yksinkertainen prosessi.
2. Ei parametreja: Historialliset keskiarvot eivät vaadi parametrien arvioimista, mikä tekee niistä yksinkertaisempia verrattuna ARIMA-malleihin.
3. Ei epälineaarisia suhteita: Historialliset keskiarvot eivät kaappaa epälineaarisia suhteita tiedoissa, mikä voi tehdä niistä vähemmän tehokkaita tietyntyyppisille aikasarjoille.
Vertailu
Yhteenvetona voidaan todeta, että ARIMA-mallit ovat yleensä monimutkaisempia kuin historialliset keskiarvot seuraavista syistä:
- Lisää parametreja: ARIMA-malleissa on enemmän arvioitavia parametreja verrattuna historiallisiin keskiarvoihin.
- Epälineaariset suhteet: ARIMA-mallit voivat siepata epälineaarisia suhteita tiedoissa, mikä voi tehdä niistä tehokkaampia tietyntyyppisille aikasarjoille.
- Laskennallinen monimutkaisuus: ARIMA-mallit voivat olla laskennallisesti intensiivisiä, etenkin kun käsitellään suuria tietojoukkoja tai monimutkaista ei-stationaarista dataa.
Toisaalta historialliset keskiarvot ovat yksinkertaisempia ja helpompia laskea, mutta ne eivät välttämättä kuvaa monimutkaisia kuvioita tai epälineaarisia suhteita tiedoissa.
Lainaukset:[1] https://par.nsf.gov/servlets/purl/10186768
[2] https://ieeexplore.ieee.org/document/8614252/
[3] https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1631/1/012141/meta
[4] https://www.predicthq.com/events/lstm-time-series-forecasting
[5] https://towardsdatascience.com/exploring-the-lstm-neural-network-model-for-time-series-8b7685aa8cf?gi=d893680f73de