ARIMA -mallit ja historialliset keskiarvot edustavat kahta erilaista lähestymistapaa aikasarjojen analysointiin ja ennusteisiin, joille on ominaista selkeä monimutkaisuus ja taustalla olevat oletukset.
ARIMA, joka tarkoittaa autoregressiivista integroitua liikkuvaa keskiarvoa, on klassinen tilastollinen menetelmä aikasarjojen ennustamiselle, joka sisältää komponentit datakäyttäytymisen eri näkökohtien mallintamiseksi. AR -osa viittaa aiempien arvojen käyttämiseen tulevaisuuden ennustamiseen (autoregressio), I -osaan liittyy erojen erottaminen paikalla saavuttamiseksi poistamalla trendit tai kausiluonteisuus (integraatio), ja MA -osa kuvaa aiempia ennustevirheitä ennusteiden parantamiseksi (liukuva keskiarvo). Yhdessä ne tarjoavat joustavan kehyksen käsitellä erilaisia aikasarjoja, etenkin sellaisia, jotka eivät ole paikalla tai joilla on autokorrelaatio. ARIMA -mallit vaativat sopivien parametrien (p, d, q) tunnistamisen, jotka edustavat vastaavasti AR-, I- ja MA -osien järjestystä; Tähän liittyy usein kokeilu-, virhe- ja validointitekniikat optimaaliseen mallin sovittamiseen. ARIMA: n soveltaminen edellyttää myös lineaarisuutta datan sisäisissä suhteissa ja muuttuneen sarjan paikalla, mikä tarkoittaa, että tilastolliset ominaisuudet eivät muutu ajan myötä. Tämä tilastollisen kurinalaisuuden ja mallin sopivuuden monimutkaisuuden taso vaatii alueen asiantuntemusta ja laskennallista pyrkimystä mallin optimoimiseksi ja sen ennustamisen tarkkuuden arvioimiseksi, käyttämällä usein kriteerejä, kuten Akaike-tietokriteeriä (AIC) tai Bayesian tietokriteeriä (BIC) tasapainottaakseen sopivuuden mallin monimutkaisuuteen.
Sitä vastoin historialliset keskiarvot edustavat yhtä yksinkertaisimmista ennustemenetelmistä. Tämä menetelmä käsittää aikaisempien havaintojen keskiarvon laskemisen tulevaisuuden arvojen ennustamiseksi. Se tekee tietoista minimaalisia oletuksia, jotka luottavat pelkästään viimeiseen keskiarvoon sisällyttämättä sarjassa mitään aikariippuvuutta tai dynamiikkaa. Tämän menetelmän yksinkertaisuus helpottaa laskemista ja ymmärtämistä. Sillä ei kuitenkaan ole sopeutumiskykyä tietojen muutoksiin tai suuntauksiin, ohittaa kausiluonteisuuden, autokorrelaation eikä käsittele epätasaista ja muita monimutkaisia käyttäytymisiä, jotka ovat ominaisia useimpiin reaalimaailman aikasarjojen tietoihin.
ARIMA-mallien monimutkaisuus on niiden tietopohjainen adaptiivinen luonne ja taustalla olevat matemaattiset perustat. ARIMA-mallit yrittävät kaapata autokorrelaatiorakennetta autoregressiivisten ja liikuttavien keskimääräisten termien avulla ja käsitellä ei-asemaa koskevaa erottelua. Nämä ominaisuudet antavat ARIMA: n mallintaa aikasarjoja, joilla on kehittyvät tilastolliset ominaisuudet, trendit ja kausittaiset kuviot tehokkaammin kuin yksinkertaiset historialliset keskiarvot. Siitä huolimatta tämä monimutkaisuus edellyttää laajempaa tiedon esikäsittelyä, parametrien arviointia, mallin diagnostiikkaa ja validointiprosesseja. Lisäksi ARIMA -mallit voivat kamppailee tietojen kanssa, joilla on vahvat epälineaariset suhteet tai äkilliset rakenteelliset muutokset, koska ne ovat pohjimmiltaan lineaarisia malleja aikaisempien arvojen ja virheiden perusteella.
Historialliset keskiarvot, monimutkaisuuden suhteen, sisältävät suoraviivaiset laskelmat ja suoraviivaiset oletukset - lähinnä aikaisempien havaintojen keskimääräinen arvo ennustetaan eteenpäin ilman taustalla olevien prosessien mallintamista. Tämä yksinkertaisuus tekee historiallisesta keskiarvosta vähemmän laskennallisesti vaativaa ja helppo selittää ja toteuttaa. Kompromissi on kuitenkin, että historialliset keskiarvot ovat usein heikosti suorituskykyisiä ennustetarkkuudessa monille reaalimaailman aikasarjoille, etenkin niille, joilla on suuntauksia, kausiluonteisia vaihtelut tai muuttuvat varianssit, juuri siksi, että ne jättävät nämä piirteet huomiotta.
Yhteenvetona voidaan todeta, että ARIMA -mallit ovat monimutkaisia tilastollisia työkaluja, jotka on suunniteltu sieppaamaan vivahteisia ajallisia malleja ja rakennetta aikasarjatiedoissa, mikä vaatii huolellista mallimääritystä ja validointia. Historialliset keskiarvot ovat yksinkertaisia, ei-parametrisia menetelmiä, jotka tarjoavat helppokäyttöisyyttä ja tulkittavuutta, mutta usein huonomman ennusteesityksen kustannuksella. Valinta näiden lähestymistapojen välillä riippuu tietoominaisuuksista, ennustetavoitteista, käytettävissä olevasta asiantuntemuksesta ja laskennallisista resursseista. ARIMA: n mallinnuksen monimutkaisuuden tavoitteena on tuottaa parempia ennusteita sisällyttämällä aiempi dynamiikka ja korjaamalla ei-asematapa, kun taas historialliset keskiarvot turvautuvat minimalistiseen lähestymistapaan luottaen pelkästään keskeiseen taipumukseen vangitsematta ajallisia riippuvuuksia, mikä tekee niistä pohjimmiltaan yksinkertaisempia, mutta vähemmän joustavia.