Los modelos ARIMA y los promedios históricos representan dos enfoques diferentes para el análisis y el pronóstico de series de tiempo, caracterizadas por distintos niveles de complejidad y supuestos subyacentes.
ARIMA, que representa el promedio móvil integrado autorregresivo, es un método estadístico clásico para el pronóstico de series de tiempo que incorpora componentes para modelar diferentes aspectos del comportamiento de los datos. La parte AR se refiere al uso de valores pasados para predecir el futuro (autorregresión), la parte I implica diferenciar los datos para lograr la estacionariedad eliminando las tendencias o la estacionalidad (integración), y la parte MA explica los errores de pronóstico pasados para mejorar las predicciones (promedio móvil). Juntos proporcionan un marco flexible para manejar una variedad de patrones de series de tiempo, especialmente aquellos que no son estacionarios o exhiben autocorrelación. Los modelos ARIMA requieren identificar parámetros adecuados (P, D, Q) que representan el orden de las partes AR, I y MA respectivamente; Esto a menudo implica técnicas de prueba, error y validación para un ajuste óptimo del modelo. La aplicación de ARIMA también supone linealidad en las relaciones dentro de los datos y la estacionariedad de la serie transformada, lo que significa que las propiedades estadísticas no cambian con el tiempo. Este nivel de rigor estadístico y complejidad de ajuste del modelo requiere experiencia en el dominio y esfuerzo computacional para optimizar el modelo y evaluar su precisión de pronóstico, a menudo utilizando criterios como el criterio de información de Akaike (AIC) o el criterio de información bayesiana (BIC) para equilibrar la bondad de la complejidad del modelo.
Por el contrario, los promedios históricos representan uno de los métodos de pronóstico más simples. Este método implica calcular la media de observaciones pasadas para predecir valores futuros. Hace suposiciones mínimas sobre los datos, confiando únicamente en el promedio pasado sin incorporar dependencia o dinámica de tiempo dentro de la serie. La simplicidad de este método hace que sea fácil calcular y comprender. Sin embargo, carece de adaptabilidad a los cambios o tendencias en los datos, ignora la estacionalidad, la autocorrelación y no maneja la no estacionaridad u otros comportamientos complejos inherentes a la mayoría de los datos de series de tiempo del mundo real.
La complejidad de los modelos ARIMA se encuentra en su naturaleza adaptativa basada en datos y fundamentos matemáticos subyacentes. Los modelos ARIMA intentan capturar la estructura de autocorrelación a través de términos de promedio autorregresivo y móvil y tratar la no estacionaridad a través de la diferenciación. Estas características permiten a ARIMA modelar series temporales con propiedades estadísticas en evolución, tendencias y patrones estacionales de manera más efectiva que los promedios históricos simples. Sin embargo, esta complejidad implica un preprocesamiento de datos más extenso, la estimación de parámetros, el diagnóstico del modelo y los procesos de validación. Además, los modelos ARIMA pueden luchar con datos que exhiben relaciones no lineales fuertes o cambios estructurales abruptos, ya que son modelos fundamentalmente lineales basados en valores y errores pasados.
Los promedios históricos, en términos de complejidad, implican cálculos directos y supuestos directos, esencialmente el valor promedio de las observaciones pasadas se proyecta hacia adelante sin modelar los procesos subyacentes. Esta simplicidad hace que los promedios históricos sean menos exigentes computacionalmente y fácil de explicar e implementar. Sin embargo, la compensación es que los promedios históricos a menudo tienen un rendimiento inferior en la precisión del pronóstico para muchas series de tiempo del mundo real, especialmente aquellos con tendencias, fluctuaciones estacionales o variaciones cambiantes, precisamente porque ignoran estas características.
En resumen, los modelos ARIMA son herramientas estadísticas complejas diseñadas para capturar patrones temporales y estructura matizados en los datos de series temporales, que requieren una especificación y validación de modelo cuidadosa. Los promedios históricos son métodos simples y no paramétricos que ofrecen facilidad de uso e interpretabilidad, pero a costa del rendimiento de pronóstico a menudo inferior. La elección entre estos enfoques depende de las características de los datos, los objetivos de pronóstico, la experiencia disponible y los recursos computacionales. La complejidad de modelado de ARIMA tiene como objetivo producir mejores pronósticos incorporando dinámicas pasadas y corrigiendo la no estacionidad, mientras que los promedios históricos recurren al enfoque minimalista de confiar únicamente en la tendencia central sin capturar dependencias temporales, lo que los hace fundamentalmente más simples pero menos flexibles.