ARIMA modelių sudėtingumą, palyginti su istorinių vidurkių paprastumu, galima apibendrinti taip:
ARIMA modelių sudėtingumas
1. Autoregresyvus (AR) komponentas: ARIMA modeliuose yra autoregresyvus komponentas, fiksuojantis tiesinį ryšį tarp dabartinės vertės ir ankstesnių verčių. Šis komponentas gali būti sudėtingas, ypač kai dirbama su nestacionariais duomenimis.
2. Integruotas (I) komponentas: ARIMA modelių integruotas komponentas apima duomenų diferencijavimą, kad jie būtų nejudantys. Tam gali prireikti daug skaičiavimų ir gali prireikti atidžiai tvarkyti diferenciacijos procesą.
3. Slenkančio vidurkio (MA) komponentas: ARIMA modelių slankiojo vidurkio komponentas fiksuoja tiesinį ryšį tarp dabartinės vertės ir ankstesnių likučių. Šis komponentas gali būti sudėtingas, ypač kai kalbama apie nelinijinius ryšius.
4. Modelio parametrai: ARIMA modeliai turi keletą parametrų, kuriuos reikia įvertinti, pvz., AR ir MA komponentų eiliškumą, todėl modelis gali būti sudėtingesnis.
Istorinių vidurkių paprastumas
1. Paprastas skaičiavimas: istoriniai vidurkiai apskaičiuojami tiesiog suvidurkinant ankstesnes laiko eilutės vertes. Tai aiškus ir paprastas procesas.
2. Be parametrų: istoriniams vidurkiams nereikia įvertinti jokių parametrų, todėl jie yra paprastesni, palyginti su ARIMA modeliais.
3. Jokių netiesinių ryšių: istoriniai vidurkiai neapima nelinijinių duomenų ryšių, todėl jie gali būti mažiau veiksmingi tam tikrų tipų laiko eilutėms.
Palyginimas
Apibendrinant, ARIMA modeliai paprastai yra sudėtingesni nei istoriniai vidurkiai dėl šių priežasčių:
- Daugiau parametrų: ARIMA modeliuose yra daugiau parametrų, kuriuos reikia įvertinti, palyginti su istoriniais vidurkiais.
- Netiesiniai ryšiai: ARIMA modeliai gali užfiksuoti nelinijinius duomenų ryšius, todėl jie gali būti veiksmingesni tam tikrų tipų laiko eilutėms.
- Skaičiavimo sudėtingumas: ARIMA modeliai gali būti daug skaičiuojami, ypač kai dirbama su dideliais duomenų rinkiniais arba sudėtingais nestacionariais duomenimis.
Kita vertus, istoriniai vidurkiai yra paprastesni ir lengviau apskaičiuojami, tačiau jie gali neužfiksuoti sudėtingų modelių ar nelinijinių duomenų ryšių.
Citatos:[1] https://par.nsf.gov/servlets/purl/10186768
[2] https://ieeexplore.ieee.org/document/8614252/
[3] https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1631/1/012141/meta
[4] https://www.predicthq.com/events/lstm-time-series-forecasting
[5] https://towardsdatascience.com/exploring-the-lstm-neural-network-model-for-time-series-8b7685aa8cf?gi=d893680f73de