Zložitosť modelov ARIMA v porovnaní s jednoduchosťou historických priemerov možno zhrnúť takto:
Zložitosť modelov ARIMA
1. Autoregresívny (AR) komponent: Modely ARIMA obsahujú autoregresný komponent, ktorý zachytáva lineárny vzťah medzi aktuálnou hodnotou a minulými hodnotami. Tento komponent môže byť zložitý, najmä pri práci s nestacionárnymi údajmi.
2. Integrovaný (I) komponent: Integrovaný komponent v modeloch ARIMA zahŕňa diferenciáciu údajov tak, aby boli stacionárne. To môže byť výpočtovo náročné a môže si vyžadovať starostlivé zaobchádzanie s procesom diferenciácie.
3. Komponent Moving Average (MA): Komponent kĺzavého priemeru v modeloch ARIMA zachytáva lineárny vzťah medzi aktuálnou hodnotou a minulými zvyškami. Tento komponent môže byť zložitý, najmä ak ide o nelineárne vzťahy.
4. Parametre modelu: Modely ARIMA majú niekoľko parametrov, ktoré je potrebné odhadnúť, ako je poradie komponentov AR a MA, čo môže urobiť model zložitejším.
Jednoduchosť historických priemerov
1. Jednoduchý výpočet: Historické priemery sa počítajú jednoduchým spriemerovaním minulých hodnôt časového radu. Toto je priamy a jednoduchý proces.
2. Žiadne parametre: Historické priemery nevyžadujú odhadovanie žiadnych parametrov, vďaka čomu sú v porovnaní s modelmi ARIMA jednoduchšie.
3. Žiadne nelineárne vzťahy: Historické priemery nezachytávajú nelineárne vzťahy v údajoch, čo môže spôsobiť, že budú menej efektívne pre určité typy časových radov.
Porovnanie
Stručne povedané, modely ARIMA sú vo všeobecnosti zložitejšie ako historické priemery z nasledujúcich dôvodov:
- Viac parametrov: Modely ARIMA majú viac parametrov na odhad v porovnaní s historickými priemermi.
- Nelineárne vzťahy: Modely ARIMA dokážu zachytiť nelineárne vzťahy v údajoch, čo ich môže zefektívniť pre určité typy časových radov.
- Výpočtová zložitosť: Modely ARIMA môžu byť výpočtovo náročné, najmä pri práci s veľkými súbormi údajov alebo zložitými nestacionárnymi údajmi.
Na druhej strane, historické priemery sú jednoduchšie a ľahšie sa počítajú, ale nemusia zachytávať zložité vzory alebo nelineárne vzťahy v údajoch.
Citácie:[1] https://par.nsf.gov/servlets/purl/10186768
[2] https://ieeexplore.ieee.org/document/8614252/
[3] https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1631/1/012141/meta
[4] https://www.predicthq.com/events/lstm-time-series-forecasting
[5] https://towardsdatascience.com/exploring-the-lstm-neural-network-model-for-time-series-8b7685aa8cf?gi=d893680f73de