ARIMA mudelite keerukuse võrreldes ajalooliste keskmiste lihtsusega saab kokku võtta järgmiselt:
ARIMA mudelite keerukus
1. Autoregressiivne (AR) komponent: ARIMA mudelid sisaldavad autoregressiivset komponenti, mis fikseerib praeguse väärtuse ja varasemate väärtuste vahelise lineaarse suhte. See komponent võib olla keeruline, eriti kui tegemist on mittestatsionaarsete andmetega.
2. Integreeritud (I) komponent: ARIMA mudelite integreeritud komponent hõlmab andmete eristamist, et muuta need paigal. See võib olla arvutusmahukas ja nõuda diferentseerimisprotsessi hoolikat käsitlemist.
3. Liikuva keskmise (MA) komponent: ARIMA mudelite liikuva keskmise komponent kajastab lineaarset seost praeguse väärtuse ja varasemate jääkide vahel. See komponent võib olla keeruline, eriti kui tegemist on mittelineaarsete suhetega.
4. Mudeli parameetrid: ARIMA mudelitel on mitu hinnangulist parameetrit, näiteks AR- ja MA-komponentide järjekord, mis võivad mudelit keerulisemaks muuta.
Ajalooliste keskmiste lihtsus
1. Lihtne arvutus: ajaloolised keskmised arvutatakse lihtsalt aegridade varasemate väärtuste keskmistamise teel. See on arusaadav ja lihtne protsess.
2. Parameetreid pole: ajaloolised keskmised ei nõua parameetrite hindamist, muutes need ARIMA mudelitega võrreldes lihtsamaks.
3. Mittelineaarsed seosed puuduvad: ajaloolised keskmised ei hõlma andmetes mittelineaarseid seoseid, mis võib muuta need teatud tüüpi aegridade puhul vähem tõhusaks.
Võrdlus
Kokkuvõttes on ARIMA mudelid üldiselt keerukamad kui ajaloolised keskmised järgmistel põhjustel.
- Rohkem parameetreid: ARIMA mudelitel on varasemate keskmistega võrreldes rohkem hinnatavaid parameetreid.
- Mittelineaarsed seosed: ARIMA mudelid suudavad jäädvustada andmetes mittelineaarseid seoseid, mis võib muuta need teatud tüüpi aegridade puhul tõhusamaks.
- Arvutuslik keerukus: ARIMA mudelid võivad olla arvutusmahukad, eriti kui tegemist on suurte andmekogumite või keerukate mittestatsionaarsete andmetega.
Teisest küljest on ajaloolised keskmised lihtsamad ja hõlpsamini arvutatavad, kuid need ei pruugi hõlmata keerulisi mustreid ega andmetes mittelineaarseid seoseid.
Tsitaadid:[1] https://par.nsf.gov/servlets/purl/10186768
[2] https://ieeexplore.ieee.org/document/8614252/
[3] https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1631/1/012141/meta
[4] https://www.predicthq.com/events/lstm-time-series-forecasting
[5] https://towardsdatascience.com/exploring-the-lstm-neural-network-model-for-time-series-8b7685aa8cf?gi=d893680f73de