TARİHSEL ortalamaların basitliğine kıyasla ARIMA modellerinin karmaşıklığı şu şekilde özetlenebilir:
ARIMA Modellerinin Karmaşıklığı
1. Otoregresif (AR) Bileşen: ARIMA modelleri, mevcut değer ile geçmiş değerler arasındaki doğrusal ilişkiyi yakalayan bir otoregresif bileşen içerir. Bu bileşen, özellikle durağan olmayan verilerle uğraşırken karmaşık olabilir.
2. Bütünleşik (I) Bileşen: ARIMA modellerindeki entegre bileşen, verilerin durağan hale getirilmesi için farklılaştırılmasını içerir. Bu, hesaplama açısından yoğun olabilir ve fark alma sürecinin dikkatli bir şekilde ele alınmasını gerektirebilir.
3. Hareketli Ortalama (MA) Bileşeni: ARIMA modellerindeki hareketli ortalama bileşeni, mevcut değer ile geçmiş artıklar arasındaki doğrusal ilişkiyi yakalar. Bu bileşen, özellikle doğrusal olmayan ilişkilerle uğraşırken karmaşık olabilir.
4. Model Parametreleri: ARIMA modelleri, modeli daha karmaşık hale getirebilecek AR ve MA bileşenlerinin sırası gibi tahmin edilmesi gereken çeşitli parametrelere sahiptir.
Tarihsel Ortalamaların Basitliği
1. Basit Hesaplama: Geçmiş ortalamalar, zaman serisinin geçmiş değerlerinin ortalaması alınarak hesaplanır. Bu basit ve basit bir süreçtir.
2. Parametre Yok: Geçmiş ortalamalar herhangi bir parametrenin tahmin edilmesini gerektirmez, bu da onları ARIMA modellerine kıyasla daha basit hale getirir.
3. Doğrusal Olmayan İlişkiler Yok: Geçmiş ortalamalar verilerdeki doğrusal olmayan ilişkileri yakalamaz; bu da onları belirli zaman serisi türleri için daha az etkili hale getirebilir.
Karşılaştırmak
Özetle, ARIMA modelleri aşağıdaki nedenlerden dolayı genellikle geçmiş ortalamalardan daha karmaşıktır:
- Daha Fazla Parametre: ARIMA modelleri, geçmiş ortalamalara kıyasla tahmin edilmesi gereken daha fazla parametreye sahiptir.
- Doğrusal Olmayan İlişkiler: ARIMA modelleri verilerdeki doğrusal olmayan ilişkileri yakalayabilir ve bu da onları belirli zaman serisi türleri için daha etkili hale getirebilir.
- Hesaplama Karmaşıklığı: ARIMA modelleri, özellikle büyük veri kümeleri veya karmaşık, durağan olmayan verilerle çalışırken, hesaplama açısından yoğun olabilir.
Öte yandan, geçmiş ortalamaların hesaplanması daha basit ve kolaydır, ancak verilerdeki karmaşık kalıpları veya doğrusal olmayan ilişkileri yakalayamayabilirler.
Alıntılar:[1] https://par.nsf.gov/servlets/purl/10186768
[2] https://ieeexplore.ieee.org/document/8614252/
[3] https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1631/1/012141/meta
[4] https://www.predicthq.com/events/lstm-time-series-forecasting
[5] https://towardsdatascience.com/exploring-the-lstm-neural-network-model-for-time-series-8b7685aa8cf?gi=d893680f73de