Welche Vorteile bietet die Verwendung von @ für die Matrixmultiplikation in Python 3.5+?

1. Lesbarkeit und Klarheit: Der „@“-Operator macht den Code lesbarer und intuitiver, da er direkt die mathematische Operation der Matrixmultiplikation darstellt. Dies kann die Gesamtqualität des Codes verbessern und ihn für andere Entwickler verständlicher machen.

2. Konsistenz mit der mathematischen Notation: Der „@“-Operator orientiert sich an der standardmäßigen mathematischen Notation für die Matrixmultiplikation, was dabei helfen kann, die Lücke zwischen den mathematischen Konzepten und ihrer Implementierung im Code zu schließen.

3. Reduzierte Ausführlichkeit: Die Verwendung des „@“-Operators ist prägnanter als der Aufruf der Funktion „np.dot()“, was zu kompakterem und ausdrucksstärkerem Code führen kann.

4. Verbesserte Fehlerbehandlung: Der „@“-Operator bietet eine bessere Fehlerbehandlung im Vergleich zu „np.dot()“. Wenn die Matrixdimensionen für die Multiplikation nicht kompatibel sind, löst der „@“-Operator einen „ValueError“ aus, während „np.dot()“ stillschweigend falsche Ergebnisse liefern kann.

5. Potenzielle Leistungsverbesserungen: In einigen Fällen kann der „@“-Operator aufgrund der Art und Weise, wie er im Python-Interpreter implementiert wird, etwas effizienter sein als „np.dot()“. Allerdings ist der Leistungsunterschied im Allgemeinen vernachlässigbar und die Wahl zwischen den beiden sollte eher auf Lesbarkeit und Konsistenz basieren.

6. Vertrautheit für Benutzer anderer Programmiersprachen: Der „@“-Operator für die Matrixmultiplikation ist eine gemeinsame Funktion in anderen Programmiersprachen wie MATLAB und R. Die Verwendung derselben Notation in Python kann Entwicklern den Übergang erleichtern mit diesen Sprachen vertraut.

Während „np.dot()“ immer noch eine gültige und nützliche Funktion ist, insbesondere für Abwärtskompatibilität oder bestimmte Anwendungsfälle, bietet der „@“-Operator eine intuitivere und prägnantere Möglichkeit, eine Matrixmultiplikation in Python 3.5 und späteren Versionen durchzuführen. Die Wahl zwischen beiden hängt letztlich von den spezifischen Anforderungen des Projekts und den persönlichen Vorlieben des Entwicklers ab.

Zitate:
[1] https://stackoverflow.com/questions/34142485/difference-between-numpy-dot-and-python-3-5-matrix-multiplication
[2] https://labex.io/tutorials/python-numpy-dot-function-86429
[3] https://madewithml.com/courses/foundations/numpy/
[4] https://www.researchgate.net/figure/The-advantages-of-matrix-multiplication-in-GPU-versus-CPU-25_fig3_320674344
[5] https://www.geeksforgeeks.org/applications-advantages-and-disadvantages-of-matrix-data-structure/

Wie geht der @-Operator anders mit Broadcasting um als np.dot?

Der „@“-Operator in Python 3.5+ behandelt Broadcasting auf folgende Weise anders als „np.dot()“:

1. Broadcasting: Der „@“-Operator führt Broadcasting anders durch als „np.dot()“. Der „@“-Operator folgt den Regeln der Matrixmultiplikation, wobei er jeden Matrizenstapel in den letzten beiden Indizes als separate Matrizen behandelt und entsprechend sendet. Das heißt, wenn eines der Argumente N-D und N > 2 ist, wird es als Stapel von Matrizen behandelt, die sich in den letzten beiden Indizes befinden, und entsprechend gesendet[4].

2. Form der Ausgabe: Der Operator „@“ gibt ein 3D-Array zurück, wenn die Eingabearrays 3D sind, während „np.dot()“ in solchen Fällen ein 4D-Array zurückgibt. Dies liegt daran, dass der „@“-Operator für die Durchführung einer Matrixmultiplikation konzipiert ist, die normalerweise zu einem 3D-Array führt. „np.dot()“ hingegen ist flexibler und kann je nach Eingabearrays unterschiedliche Formen verarbeiten[1].

3. Achsenausrichtung: Der „@“-Operator richtet die Achsen der Eingabearrays anders aus als „np.dot()“. Der „@“-Operator richtet die letzte Achse des ersten Arrays an der zweiten Achse des zweiten Arrays aus, während „np.dot()“ die letzte Achse des ersten Arrays an der vorletzten Achse des zweiten Arrays ausrichtet [4].

4. Leistung: Der „@“-Operator ist aufgrund der optimierten Implementierung in Python 3.5+ im Allgemeinen schneller als „np.dot()“ für die Matrixmultiplikation. Dieser Unterschied ist jedoch normalerweise vernachlässigbar, es sei denn, es wird mit sehr großen Datensätzen gearbeitet[1].

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der „@“-Operator das Broadcasting anders handhabt als „np.dot()“, indem er den Regeln der Matrixmultiplikation folgt und jeden Matrizenstapel in den letzten beiden Indizes als separate Matrizen behandelt. Dies führt zu unterschiedlichen Formen und Achsenausrichtungen für die Ausgabearrays.