quali sono i vantaggi dell'utilizzo di @ per la moltiplicazione di matrici in Python 3.5+

1. Leggibilità e chiarezza: l'operatore `@` rende il codice più leggibile e intuitivo, poiché rappresenta direttamente l'operazione matematica della moltiplicazione di matrici. Ciò può migliorare la qualità complessiva del codice e renderlo più semplice da comprendere per gli altri sviluppatori.

2. Coerenza con la notazione matematica: l'operatore "@" è in linea con la notazione matematica standard per la moltiplicazione di matrici, il che può aiutare a colmare il divario tra i concetti matematici e la loro implementazione nel codice.

3. Verbosità ridotta: l'uso dell'operatore `@` è più conciso rispetto alla chiamata della funzione `np.dot()`, che può portare a un codice più compatto ed espressivo.

4. Gestione degli errori migliorata: l'operatore `@` fornisce una migliore gestione degli errori rispetto a `np.dot()`. Se le dimensioni della matrice non sono compatibili per la moltiplicazione, l'operatore `@` solleverà un `ValueError`, mentre `np.dot()` potrebbe produrre silenziosamente risultati errati.

5. Potenziali miglioramenti delle prestazioni: in alcuni casi, l'operatore `@` potrebbe essere leggermente più efficiente di `np.dot()` a causa del modo in cui è implementato nell'interprete Python. Tuttavia, la differenza di prestazioni è generalmente trascurabile e la scelta tra i due dovrebbe basarsi maggiormente sulla leggibilità e sulla coerenza.

6. Familiarità per gli utenti di altri linguaggi di programmazione: l'operatore "@" per la moltiplicazione di matrici è una caratteristica comune in altri linguaggi di programmazione, come MATLAB e R. L'uso della stessa notazione in Python può rendere la transizione più semplice per gli sviluppatori familiarità con queste lingue.

Sebbene `np.dot()` sia ancora una funzione valida e utile, soprattutto per la compatibilità con le versioni precedenti o casi d'uso specifici, l'operatore "@" fornisce un modo più intuitivo e conciso per eseguire la moltiplicazione di matrici in Python 3.5 e versioni successive. La scelta tra i due dipende in ultima analisi dai requisiti specifici del progetto e dalle preferenze personali dello sviluppatore.

Citazioni:
[1] https://stackoverflow.com/questions/34142485/difference-between-numpy-dot-and-python-3-5-matrix-multiplication
[2] https://labex.io/tutorials/python-numpy-dot-function-86429
[3] https://madewithml.com/courses/foundations/numpy/
[4] https://www.researchgate.net/figure/The-advantages-of-matrix-multiplication-in-GPU-versus-CPU-25_fig3_320674344
[5] https://www.geeksforgeeks.org/applications-advantages-and-disadvantages-of-matrix-data-structure/

in che modo l'operatore @ gestisce la trasmissione in modo diverso da np.dot

L'operatore `@` in Python 3.5+ gestisce la trasmissione in modo diverso da `np.dot()` nei seguenti modi:

1. Broadcasting: l'operatore `@` esegue la trasmissione in modo diverso da `np.dot()`. L'operatore "@" segue le regole della moltiplicazione delle matrici, in cui tratta ogni pila di matrici negli ultimi due indici come matrici separate e trasmette di conseguenza. Ciò significa che se uno degli argomenti è N-D, N > 2, viene trattato come uno stack di matrici residenti negli ultimi due indici e trasmesso di conseguenza[4].

2. Forma dell'output: L'operatore `@` restituisce un array 3D se gli array di input sono 3D, mentre `np.dot()` restituisce un array 4D in questi casi. Questo perché l'operatore "@" è progettato per eseguire la moltiplicazione di matrici, che in genere risulta in una matrice 3D. `np.dot()`, d'altra parte, è più flessibile e può gestire forme diverse a seconda degli array di input[1].

3. Allineamento degli assi: l'operatore `@` allinea gli assi degli array di input in modo diverso da `np.dot()`. L'operatore "@" allinea l'ultimo asse del primo array con il secondo asse del secondo array, mentre "np.dot()" allinea l'ultimo asse del primo array con il penultimo asse del secondo array [4].

4. Prestazioni: l'operatore `@` è generalmente più veloce di `np.dot()` per la moltiplicazione di matrici grazie all'implementazione ottimizzata in Python 3.5+. Tuttavia, questa differenza è solitamente trascurabile a meno che non si lavori con set di dati molto grandi[1].

In sintesi, l'operatore "@" gestisce la trasmissione in modo diverso da "np.dot()" seguendo le regole della moltiplicazione delle matrici e trattando ogni pila di matrici negli ultimi due indici come matrici separate. Ciò si traduce in forme e allineamenti degli assi diversi per gli array di output.