Az ARIMA modellek összetettsége a történelmi átlagok egyszerűségéhez képest a következőképpen foglalható össze:
Az ARIMA modellek összetettsége
1. Autoregresszív (AR) komponens: Az ARIMA modellek tartalmaznak egy autoregresszív komponenst, amely rögzíti az aktuális érték és a múltbeli értékek közötti lineáris kapcsolatot. Ez a komponens összetett lehet, különösen, ha nem helyhez kötött adatokkal foglalkozik.
2. Integrált (I) komponens: Az ARIMA-modellek integrált komponense magában foglalja az adatok differenciálását annak érdekében, hogy azok helyben maradjanak. Ez számításigényes lehet, és a differenciálási folyamat gondos kezelését igényelheti.
3. Moving Average (MA) komponens: Az ARIMA modellekben a mozgóátlag komponens az aktuális érték és a múltbeli maradékok közötti lineáris kapcsolatot rögzíti. Ez a komponens összetett lehet, különösen, ha nemlineáris összefüggésekkel foglalkozunk.
4. Modellparaméterek: Az ARIMA modellek számos becsülendő paraméterrel rendelkeznek, mint például az AR és MA komponensek sorrendje, ami bonyolultabbá teheti a modellt.
A történelmi átlagok egyszerűsége
1. Egyszerű számítás: A történelmi átlagok kiszámítása az idősor múltbeli értékeinek egyszerű átlagolásával történik. Ez egy egyértelmű és egyszerű folyamat.
2. Nincsenek paraméterek: A történelmi átlagokhoz nincs szükség paraméterek becslésére, így egyszerűbbek az ARIMA modellekhez képest.
3. Nincsenek nemlineáris kapcsolatok: A történelmi átlagok nem rögzítik a nemlineáris kapcsolatokat az adatokban, ami kevésbé hatékony bizonyos idősorok esetében.
Összehasonlítás
Összefoglalva, az ARIMA modellek általában összetettebbek, mint a történelmi átlagok, a következő okok miatt:
- További paraméterek: Az ARIMA-modellek több becsülendő paramétert tartalmaznak a korábbi átlagokhoz képest.
- Nem-lineáris kapcsolatok: Az ARIMA modellek nemlineáris kapcsolatokat rögzíthetnek az adatokban, ami hatékonyabbá teheti azokat bizonyos típusú idősorok esetében.
- Számítási komplexitás: Az ARIMA modellek számításigényesek lehetnek, különösen nagy adathalmazok vagy összetett, nem helyhez kötött adatok kezelésekor.
Másrészt a történelmi átlagok egyszerűbbek és könnyebben kiszámíthatók, de előfordulhat, hogy nem rögzítenek összetett mintákat vagy nem lineáris kapcsolatokat az adatokban.
Idézetek:[1] https://par.nsf.gov/servlets/purl/10186768
[2] https://ieeexplore.ieee.org/document/8614252/
[3] https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1631/1/012141/meta
[4] https://www.predicthq.com/events/lstm-time-series-forecasting
[5] https://towardsdatascience.com/exploring-the-lstm-neural-network-model-for-time-series-8b7685aa8cf?gi=d893680f73de