Складність моделей ARIMA порівняно з простотою історичних середніх значень можна підсумувати таким чином:
Складність моделей ARIMA
1. Компонент авторегресії (AR): моделі ARIMA включають компонент авторегресії, який фіксує лінійне співвідношення між поточним значенням і минулими значеннями. Цей компонент може бути складним, особливо при роботі з нестаціонарними даними.
2. Інтегрований (I) компонент: інтегрований компонент у моделях ARIMA передбачає розрізнення даних, щоб зробити їх стаціонарними. Це може бути обчислювально інтенсивним і може вимагати ретельного поводження з процесом розрізнення.
3. Компонент ковзного середнього (MA): компонент ковзного середнього в моделях ARIMA фіксує лінійну залежність між поточним значенням і минулими залишками. Цей компонент може бути складним, особливо коли йдеться про нелінійні зв’язки.
4. Параметри моделі: моделі ARIMA мають кілька параметрів, які потрібно оцінити, наприклад порядок компонентів AR і MA, що може зробити модель більш складною.
Простота історичних середніх значень
1. Просте обчислення: історичні середні значення обчислюються шляхом простого усереднення минулих значень часового ряду. Це зрозумілий і простий процес.
2. Без параметрів: історичні середні значення не вимагають жодних параметрів для оцінки, що робить їх простішими порівняно з моделями ARIMA.
3. Без нелінійних зв’язків: історичні середні значення не враховують нелінійні зв’язки в даних, що може зробити їх менш ефективними для певних типів часових рядів.
Порівняння
Таким чином, моделі ARIMA, як правило, складніші, ніж середні за минулі періоди, через такі причини:
- Більше параметрів: моделі ARIMA мають більше параметрів для оцінки порівняно з історичними середніми значеннями.
- Нелінійні зв’язки: моделі ARIMA можуть фіксувати нелінійні зв’язки в даних, що може зробити їх більш ефективними для певних типів часових рядів.
- Обчислювальна складність: моделі ARIMA можуть потребувати інтенсивних обчислень, особливо при роботі з великими наборами даних або складними нестаціонарними даними.
З іншого боку, історичні середні значення простіше і легше обчислити, але вони можуть не вловлювати складні закономірності чи нелінійні зв’язки в даних.
цитати:[1] https://par.nsf.gov/servlets/purl/10186768
[2] https://ieeexplore.ieee.org/document/8614252/
[3] https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1631/1/012141/meta
[4] https://www.predicthq.com/events/lstm-time-series-forecasting
[5] https://towardsdatascience.com/exploring-the-lstm-neural-network-model-for-time-series-8b7685aa8cf?gi=d893680f73de