Z3, ein von Microsoft Research entwickelter SMT-Solver (Mode-the-Art SMT-Erfrischbarkeitsmodulo-Theorien), unterstützt eine breite Palette von Theorien, die für die Softwareverifizierung und -analyse von entscheidender Bedeutung sind. Hier sind einige Beispiele der Theorien Z3 unterstützt:
- Arithmetik: Dies schließt sowohl Ganzzahl als auch reales Arithmetik ein, sodass Z3 Gleichungen mit Zahlen lösen können.
-Bit-Vektoren mit fester Größe: Nützlich für die Modellierung digitaler Schaltkreise und binären Daten. Dies sind Vektoren von Bits mit fester Länge.
- Erweiterungsarrays: Arrays werden als Funktionen von Indizes zu Werten behandelt, sodass Z3 die Vermittlung von Datenstrukturen.
- DataTypes: Z3 unterstützt den Denken zu komplexen Datenstrukturen wie Listen, Bäumen und Aufzeichnungen.
- Uninterpretierte Funktionen: Dies sind Funktionen, deren Verhalten nicht definiert ist, und nützlich, um die Implementierungsdetails abzubauen.
- Quantifizierer: Z3 kann sowohl existentielle als auch universelle Quantifizierer bewältigen, sodass es die Grundstücke für Eigenschaften ermöglichen, die für alle oder einige Elemente einer Domäne gelten.
Darüber hinaus kann Z3 in Verbindung mit anderen Theorien wie Kardinalität und pseudo-booler Ungleichungen erweitert oder verwendet werden, die für kombinatorische Probleme nützlich sind. Es unterstützt auch Codierung und axiomatisierende benutzerdefinierte Theorien, wodurch es für verschiedene Anwendungen in der Softwareverifizierung und formalen Methoden vielseitig wird [3] [4] [9] [10].
Zitate:[1] https://theory.stanford.edu/~nikolaj/programmingz3.html
[2] https://specs.openstack.org/openstack/congressspecs/specs/rocky/alternative-engine-z3.html
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/z3_theorem_prover
[4] https://ceur-ws.org/vol-418/paper10.pdf
[5] https://jfmc.github.io/z3-play/
[6] https://www21.in.tum.de/~boehmes/proofrec.pdf
[7] https://microsoft.github.io/z3guide/docs/logic/intro/
[8] https://stackoverflow.com/questions/73789804/theory-of-arrays-in-z3-1-model-is-difficult-t-VERSTAND-2-do-not-know-ho
[9] https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2016/02/nbjorner-aplas11.pdf
[10] http://theory.stanford.edu/~nikolaj/z3navigate.html