Lớp DPLL (T) của Z3 giúp tăng cường đáng kể khả năng giải quyết của nó bằng cách tích hợp giải quyết độ thỏa mãn Boolean (SAT) với các bộ giải lý thuyết cho các lĩnh vực khác nhau như số nguyên, thực, vectơ bit và chuỗi. Đây là cách nó hoạt động:
1. Xử lý cấu trúc Boolean: Lớp DPLL (T) xử lý cấu trúc boolean của các công thức đầu vào, biến chúng thành các vấn đề SAT trong đó các nguyên tử được thay thế bằng các biến Boolean. Điều này cho phép áp dụng các kỹ thuật giải quyết SAT hiệu quả cho sự trừu tượng của Boolean của vấn đề [3].
2. Tích hợp bộ giải lý thuyết: Khung DPLL (T) tích hợp các bộ giải lý thuyết có thể lý luận về các miền cụ thể (ví dụ: số học số nguyên, vectơ bit). Những người giải quyết này kiểm tra tính nhất quán của các bài tập theo lý thuyết tương ứng của họ. Nếu tìm thấy một mâu thuẫn, lớp DPLL (T) tinh chỉnh công thức SAT bằng cách thêm các ràng buộc mới có nguồn gốc từ các bộ giải lý thuyết [1] [3].
3. Backtracking và Refinement: Khi các bộ giải lý thuyết phát hiện sự không nhất quán, các lớp quay lại lớp DPLL (t) và tinh chỉnh tìm kiếm bằng cách thêm các điều khoản mới vào vấn đề SAT. Quá trình này đảm bảo rằng không gian tìm kiếm được khám phá một cách hiệu quả và các giải pháp nhất quán trên tất cả các lý thuyết liên quan [1] [3].
4. Cải tiến hiệu quả: Các kỹ thuật như phân nhánh nhận biết lý thuyết, như đã thấy trong Z3STR3, tăng cường hơn nữa hiệu quả của lớp DPLL (T) bằng cách làm cho phân nhánh heuristic nhận thức được cấu trúc của các văn học lý thuyết. Điều này cho phép các quyết định thông minh hơn trong quá trình tìm kiếm, ưu tiên các văn học lý thuyết đơn giản hơn so với những quyết định phức tạp hơn [2].
Nhìn chung, lớp DPLL (T) của Z3 cung cấp một khung mạnh mẽ để giải quyết các vấn đề SMT phức tạp bằng cách kết hợp các điểm mạnh của giải quyết SAT với lý luận cụ thể về miền, dẫn đến khả năng giải quyết hiệu quả và hiệu quả hơn.
Trích dẫn:[1] https://www.cs.purdue.edu/homes/xyzhang/comp/fse13.pdf
[2] http://www.cs.toronto.edu/~fbacchus/csc2512/readings/Z3St
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/dpll(t)
[4] https://stackoverflow.com/questions/7268221/what-methods-does-z3-use-to-solve-quantifier-free-bit-vector-formulas-qf-bv
[5] http://theory.stanford.edu/~nikolaj/z3navigate.html
[6] https://cs.nyu.edu/media/publications/dejan_thesis.pdf
[7] https://z3prover.github.io/papers/z3Internals.html
[8] https://arxiv.org/html/2307.10266v3