Stratul DPLL (T) al Z3 îmbunătățește în mod semnificativ capacitățile sale de rezolvare prin integrarea satisfacției booleane (SAT) rezolvând cu soluții de teorie pentru diverse domenii, cum ar fi numere întregi, reali, vectori de biți și șiruri. Iată cum funcționează:
1. Manevrarea structurii booleane: stratul DPLL (T) gestionează structura booleană a formulelor de intrare, transformându -le în probleme SAT în care atomii sunt înlocuiți cu variabile booleane. Aceasta permite aplicarea tehnicilor eficiente de rezolvare a SAT -urilor la abstractizarea booleană a problemei [3].
2. Integrarea solverului teoriei: cadrul DPLL (T) integrează solveri teorie care pot rezista la domenii specifice (de exemplu, aritmetice întregi, vectori de biți). Acești solveri verifică consistența misiunilor sub teoriile lor respective. Dacă se găsește o contradicție, stratul DPLL (T) rafinează formula SAT prin adăugarea de noi constrângeri derivate din solverii de teorie [1] [3].
3. Backtracking și rafinament: Când solverii teoriei detectează inconsecvențe, stratul DPLL (T) se întoarce și rafinează căutarea adăugând noi clauze la problema SAT. Acest proces asigură că spațiul de căutare este explorat eficient și că soluțiile sunt consistente între toate teoriile implicate [1] [3].
4. Îmbunătățirile eficienței: tehnici precum ramificarea conștientă de teorie, așa cum se vede în Z3STR3, îmbunătățesc în continuare eficiența stratului DPLL (T), făcând conștientizarea euristică a ramificării structurii literalelor de teorie. Acest lucru permite decizii mai inteligente în timpul căutării, prioritizând literele de teorie mai simple asupra celor mai complexe [2].
În general, stratul DPLL (T) al Z3 oferă un cadru puternic pentru rezolvarea problemelor complexe SMT prin combinarea punctelor forte ale rezolvării SAT cu raționamente specifice domeniului, ceea ce duce la capacități de rezolvare mai eficiente și eficiente.
Citări:[1] https://www.cs.purdue.edu/homes/xyzhang/comp/fse13.pdf
[2] http://www.cs.toronto.edu/~fbacchus/csc2512/readings/z3str3.pdf
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/dpll(T)
[4] https://stackoverflow.com/questions/7268221/what-methods-does-z3-use-to-solve-quantifier-fre-bit-vector-formulas-qf-bv
[5] http://theory.stanford.edu/~nikolaj/z3navigate.html
[6] https://cs.nyu.edu/media/publications/dejan_thesis.pdf
[7] https://z3prover.github.io/papers/z3internals.html
[8] https://arxiv.org/html/2307.10266v3