Z3的DPLL(t)层通过将布尔满意度(SAT)与理论求解器集成到各种领域(例如整数，真实，位，比特矢量和字符串)，从而显着增强其解决能力。这是其工作原理：
1。布尔结构处理：DPLL(t)层处理输入公式的布尔结构，将它们转化为SAT问题，其中原子被布尔变量代替。这允许将有效的SAT求解技术应用于问题的布尔抽象[3]。
2。理论求解器集成：DPLL(t)框架整合了理论求解器，这些求解器可以推理特定域(例如整数算术，位矢量)。这些求解器检查各自理论下的作业的一致性。如果发现矛盾，DPLL(T)层通过添加从理论求解器得出的新约束来完善SAT公式[1] [3]。
3。回溯和改进：当理论求解器检测到不一致时，DPLL(t)层回溯并通过在SAT问题中添加新条款来完善搜索。此过程确保了搜索空间有效地探索了搜索空间，并且在所有涉及的理论中解决方案是一致的[1] [3]。
4。提高效率：如Z3STR3所示，诸如理论意识分支之类的技术通过使分支启发式了解理论文字的结构，从而进一步提高了DPLL(t)层的效率。这允许在搜索过程中做出更明智的决策，将更简单的理论文字优先于更复杂的文字[2]。
总体而言，Z3的DPLL(T)层通过将SAT求解的优势与特定于域的推理相结合，为解决复杂的SMT问题提供了有力的框架，从而提高了更有效的解决能力。
引用：[1] https://www.cs.purdue.edu/homes/xyzhang/comp/fse13.pdf
[2] http://www.cs.toronto.edu/~fbacchus/csc2512/readings/z3str3.pdf
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/dpll(T)
[4] https://stackoverflow.com/questions/7268221/what-methods-does-z3-use-to-solve-quantifier-free-bit-vector-vector-vector-vector-formulas-qf bv
[5] http://theory.stanford.edu/~nikolaj/z3navigate.html
[6] https://cs.nyu.edu/media/publications/dejan_thesis.pdf
[7] https://z3prover.github.io/papers/z3internals.html
[8] https://arxiv.org/html/2307.10266v3