Z3'ün DPLL (T) katmanı, tamsayılar, gerçekler, bit vektörleri ve dizeler gibi çeşitli alanlar için teori çözücülerle boole memnuniyeti (SAT) çözmesini entegre ederek çözme yeteneklerini önemli ölçüde artırır. İşte böyle çalışıyor:
1. Boolean yapısı kullanımı: DPLL (t) katmanı, giriş formüllerinin boolean yapısını işler ve bunları boole değişkenleriyle değiştirildiği SAT problemlerine dönüştürür. Bu, sorunun boole soyutlamasına verimli SAT çözme tekniklerinin uygulanmasını sağlar [3].
2. Teori Çözücü Entegrasyonu: DPLL (T) Çerçevesi, belirli alanlar (örneğin, tamsayı aritmetik, bit vektörleri) hakkında akıl yürütebilen teori çözücüleri entegre eder. Bu çözücüler, kendi teorileri altındaki ödevlerin tutarlılığını kontrol eder. Bir çelişki bulunursa, DPLL (t) katmanı, teori çözücülerinden türetilen yeni kısıtlamalar ekleyerek SAT formülünü geliştirir [1] [3].
3. Geri izleme ve iyileştirme: Teori çözücüler tutarsızlıkları tespit ettiğinde, DPLL (t) katmanları geri izler ve SAT problemine yeni hükümler ekleyerek arışı rafine eder. Bu süreç, arama alanının verimli bir şekilde araştırılmasını ve çözümlerin ilgili tüm teoriler arasında tutarlı olmasını sağlar [1] [3].
4. Verimlilik Gelişmeleri: Z3STR3'te görüldüğü gibi teoriye duyarlı dallanma gibi teknikler, dallanma sezgiselini teori değişkenlerinin yapısının farkında hale getirerek DPLL (t) katmanının verimliliğini daha da artırır. Bu, arama sırasında daha basit kararlara izin vererek daha basit teorinin daha karmaşık olanlara öncelik vermesine izin verir [2].
Genel olarak, Z3'ün DPLL (T) katmanı, SAT çözmesinin güçlü yönlerini alana özgü akıl yürütme ile birleştirerek karmaşık SMT problemlerini çözmek için güçlü bir çerçeve sağlar ve daha verimli ve etkili çözme yeteneklerine yol açar.
Alıntılar:[1] https://www.cs.purdue.edu/homes/xyzhang/comp/fse13.pdf
[2] http://www.cs.toronto.edu/~fbacchus/csc2512/readings/z3str3.pdf
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/dpll(t)
[4] https://stackoverflow.com/questions/7268221/what-methods-does-z3-use-to-solve-quantifier-free-bit-vector-formulas-qf-bv
[5] http://theory.stanford.edu/~nikolaj/z3navigate.html
[6] https://cs.nyu.edu/media/publications/dejan_thesis.pdf
[7] https://z3prover.github.io/papers/z3internals.html
[8] https://arxiv.org/html/2307.10266v3