Como funciona o motor de fechamento da congruência do Z3

1. Inicialização e estrutura de dados: o mecanismo usa uma estrutura de dados chamada E-Node para representar termos na fórmula. Cada nó eletrônico contém campos que ajudam na implementação de operações de administração sindical, que são cruciais para gerenciar classes de equivalência. O motor usa uma tabela de hash, conhecida como etable, para mapear os aplicativos de função para suas raízes de fechamento de congruência [1] [3].

2. Operações da Findia União: O motor de fechamento de congruência executa operações de administração sindical com eficiência usando a compactação e a união do caminho por classificação. Isso garante que o acesso à raiz de uma classe de equivalência seja rápido e que a fusão de classes menores em maiores seja eficiente [1].

3. Detecção de equivalência: Quando o solucionador encontra igualidades entre os termos, o mecanismo de fechamento da congruência verifica se esses termos pertencem à mesma classe de equivalência. Caso contrário, mescla suas classes, garantindo que todos os termos da classe mesclada sejam tratados como iguais [3] [4].

4. Integração com o raciocínio booleano: O motor de fechamento de congruência é fortemente integrado ao núcleo de satisfação booleano de Z3. Ajuda na propagação de igualdades e na detecção de insatisfação, garantindo que termos iguais sejam tratados consistentemente em toda a fórmula [5].

5. Resolução de conflitos: No contexto do CDCL (T) (aprendizado da cláusula orientada a conflitos com as teorias), o mecanismo de fechamento de congruência desempenha um papel na resolução de conflitos, garantindo que as igualidades sejam aplicadas constantemente durante a busca por uma atribuição satisfatória ou uma prova de Insatisfiabilidade [1].

No geral, o mecanismo de fechamento de congruência do Z3 é essencial para lidar com eficientemente iguais e garantir que o solucionador trate termos equivalentes de forma consistente, o que é fundamental para resolver fórmulas complexas que envolvam múltiplas teorias.