Hvordan fungerer Z3s kongruenslukningsmotor

1. Initialisering og datastruktur: Motoren bruger en datastruktur kaldet E-noder til at repræsentere udtryk i formlen. Hver E-node indeholder felter, der hjælper med at implementere Union-Find-operationer, som er afgørende for styring af ækvivalensklasser. Motoren bruger en hash -tabel, kendt som en ETABLE, til at kortlægge funktionsapplikationer til deres kongruenslukningsrødder [1] [3].

2. Union-Find-operationer: Kongruenslukningsmotoren udfører Union-Find-operationer effektivt ved hjælp af sti-komprimering og forening efter rang. Dette sikrer, at adgang til roden til en ækvivalensklasse er hurtig, og at det er effektivt at fusionere mindre klasser til større [1].

3. ækvivalensdetektion: Når solveren støder på ligestillinger mellem udtryk, kontrollerer kongruenslukningsmotoren, om disse udtryk hører til den samme ækvivalensklasse. Hvis ikke, fusionerer det deres klasser og sikrer, at alle udtryk i den fusionerede klasse behandles som lige [3] [4].

4. Integration med boolsk ræsonnement: Kongruenslukningsmotoren er tæt integreret med den boolske tilfredshedskerne i Z3. Det hjælper med at udbrede ligestillinger og detektere utilfredshed ved at sikre, at lige udtryk konsekvent behandles på tværs af formlen [5].

5. Konfliktløsning: I forbindelse med CDCL (T) (konfliktdrevet klausul-læring med teorier) spiller kongruenslukningsmotor af utilfredshed [1].

Generelt er Z3s kongruenslukningsmotor vigtig for effektiv håndtering af ligestillinger og sikring af, at solveren behandler ækvivalente udtryk konsekvent, hvilket er kritisk for at løse komplekse formler, der involverer flere teorier.