Hvordan fungerer Z3s kongruensavslutningsmotor

1. Initialisering og datastruktur: Motoren bruker en datastruktur som kalles e-noder for å representere termer i formelen. Hver e-node inneholder felt som hjelper til med å implementere unionsfinningsoperasjoner, som er avgjørende for å håndtere ekvivalensklasser. Motoren bruker et hasjbord, kjent som en etable, for å kartlegge funksjonsapplikasjoner til deres kongruenslukking av røtter [1] [3].

2. Union-Find-operasjoner: Kongruensavslutningsmotoren utfører unions-Finn-operasjoner effektivt ved å bruke banekomprimering og union etter rang. Dette sikrer at tilgang til roten til en ekvivalensklasse er rask og at å slå sammen mindre klasser til større er effektiv [1].

3. Ekvivalensdeteksjon: Når løseren møter likheter mellom begrepene, sjekker kongruenslukkingsmotoren om disse begrepene tilhører samme ekvivalensklasse. Hvis ikke, fusjonerer det klassene deres, og sikrer at alle vilkår i den sammenslåtte klassen blir behandlet som like [3] [4].

4. Integrering med boolsk resonnement: Kongruenslukkingsmotoren er tett integrert med den boolske tilfredsstillende kjernen til Z3. Det hjelper med å forplante likheter og oppdage utilfredshet ved å sikre at like vilkår konsekvent blir behandlet over formelen [5].

5. Konfliktløsning: I sammenheng med CDCL (t) (konfliktdrevet klausullæring med teorier) spiller kongruenslukkingsmotoren en rolle i konfliktløsning ved å sikre at likheter konsekvent blir brukt under søket etter et tilfredsstillende oppdrag eller et bevis av utilfredshet [1].

Totalt sett er Z3s kongruenslukkingsmotor avgjørende for effektivt å håndtere likheter og sikre at løseren behandler tilsvarende termer konsekvent, noe som er avgjørende for å løse komplekse formler som involverer flere teorier.