Bagaimana cara kerja mesin penutupan kongruensi Z3

1. Inisialisasi dan Struktur Data: Mesin menggunakan struktur data yang disebut e-node untuk mewakili istilah dalam rumus. Setiap e-node berisi bidang yang membantu dalam mengimplementasikan operasi penemuan serikat pekerja, yang sangat penting untuk mengelola kelas kesetaraan. Mesin menggunakan tabel hash, yang dikenal sebagai etable, untuk memetakan aplikasi fungsi ke akar penutupan kongruensi mereka [1] [3].

2. Operasi Ligi Union: Mesin Penutupan Kongruensi melakukan operasi pencari serikat secara efisien dengan menggunakan kompresi jalur dan persatuan dengan pangkat. Ini memastikan bahwa mengakses akar kelas kesetaraan cepat dan menggabungkan kelas yang lebih kecil menjadi yang lebih besar adalah efisien [1].

3. Deteksi Kesetaraan: Ketika pemecah menemukan persamaan antara persyaratan, mesin penutupan kongruensi memeriksa apakah persyaratan ini termasuk dalam kelas kesetaraan yang sama. Jika tidak, itu menggabungkan kelas mereka, memastikan bahwa semua istilah di kelas gabungan diperlakukan sama [3] [4].

4. Integrasi dengan penalaran boolean: Mesin penutupan kongruensi terintegrasi dengan ketat dengan inti kepuasan boolean Z3. Ini membantu dalam menyebarkan kesetaraan dan mendeteksi ketidakpuasan dengan memastikan bahwa istilah yang sama diperlakukan secara konsisten di seluruh formula [5].

5. Resolusi Konflik: Dalam konteks CDCL (T) (pembelajaran klausa yang didorong oleh konflik dengan teori), mesin penutupan kongruensi memainkan peran dalam resolusi konflik dengan memastikan bahwa kesetaraan diterapkan secara konsisten selama pencarian untuk penugasan yang memuaskan atau bukti ketidakpuasan [1].

Secara keseluruhan, mesin penutupan kongruensi Z3 sangat penting untuk secara efisien menangani kesetaraan dan memastikan bahwa pemecah memperlakukan istilah yang setara secara konsisten, yang sangat penting untuk menyelesaikan formula kompleks yang melibatkan banyak teori.