¿Cómo funciona el motor de cierre de congruencia de Z3?

1. Inicialización y estructura de datos: el motor utiliza una estructura de datos llamada E-nodos para representar los términos en la fórmula. Cada nodo electrónico contiene campos que ayudan a implementar operaciones de fútbol sindical, que son cruciales para gestionar las clases de equivalencia. El motor utiliza una tabla hash, conocida como una etapa, para mapear aplicaciones de funciones a sus raíces de cierre de congruencia [1] [3].

2. Operaciones sindicales: el motor de cierre de congruencia realiza operaciones de la Unión Find de manera eficiente mediante el uso de la compresión de la ruta y la Unión por rango. Esto asegura que acceder a la raíz de una clase de equivalencia sea rápido y que fusionar clases más pequeñas en las más grandes es eficiente [1].

3. Detección de equivalencia: cuando el solucionador encuentra igualdades entre los términos, el motor de cierre de congruencia verifica si estos términos pertenecen a la misma clase de equivalencia. Si no, fusiona sus clases, asegurando que todos los términos en la clase fusionada se traten como iguales [3] [4].

4. Integración con el razonamiento booleano: el motor de cierre de congruencia está estrechamente integrado con el núcleo de satisfilidad booleano de Z3. Ayuda a propagar las igualdades y detectar insatisfacción al garantizar que los iguales términos se traten de manera consistente a través de la fórmula [5].

5. Resolución de conflictos: en el contexto de CDCl (t) (aprendizaje de la cláusula impulsada por conflictos con teorías), el motor de cierre de congruencia juega un papel en la resolución de conflictos al garantizar que las igualdades se apliquen constantemente durante la búsqueda de una tarea satisfactoria o una prueba de insatisfiabilidad [1].

En general, el motor de cierre de congruencia de Z3 es esencial para manejar eficientemente las igualdades y garantizar que el solucionador trata los términos equivalentes de manera consistente, lo que es fundamental para resolver fórmulas complejas que involucran múltiples teorías.