Hoe werkt Z3's congruentie sluitingsmotor

1. Initialisatie en gegevensstructuur: de engine gebruikt een gegevensstructuur genaamd E-Nodes om termen in de formule weer te geven. Elke e-knoop bevat velden die helpen bij het implementeren van vakbondsactiviteiten, die cruciaal zijn voor het beheren van equivalentieklassen. De motor gebruikt een hashtabel, bekend als een etable, om functietoepassingen toe te wijzen aan hun wortels van congruentieafsluiting [1] [3].

2. Union-Find Operations: De Congruention Closure Engine voert vakbondsactiviteiten efficiënt uit door padcompressie en vakbond per rang te gebruiken. Dit zorgt ervoor dat toegang tot de wortel van een equivalentieklasse snel is en dat het samenvoegen van kleinere klassen in grotere klassen efficiënt is [1].

3. Equivalentiedetectie: wanneer de oplosser gelijkheden tussen termen tegenkomt, controleert de engine van de congruentie sluiting als deze voorwaarden tot dezelfde equivalentieklasse behoren. Als dit niet het geval is, gaat het hun klassen samen, zodat alle termen in de samengevoegde klasse als gelijk worden behandeld [3] [4].

4. Integratie met Booleaanse redenering: de congruentie sluitingsmotor is nauw geïntegreerd met de Booleaanse tevredenheidskern van Z3. Het helpt bij het propageren van gelijkheden en het detecteren van onbevrediging door ervoor te zorgen dat gelijke termen consistent worden behandeld over de formule [5].

5. Conflictoplossing: in de context van CDCL (T) (conflictgestuurde clausule leren met theorieën) speelt de congruentie sluitingsmotor een rol in conflictoplossing door ervoor te zorgen dat gelijkheden consequent worden toegepast tijdens de zoektocht naar een bevredigende toewijzing of een bewijs van onbevrediging [1].

Over het algemeen is de congruentie -sluitingsmotor van Z3 essentieel voor het efficiënt omgaan met gelijkheden en ervoor te zorgen dat de oplosser consequent gelijkwaardige termen behandelt, wat cruciaal is voor het oplossen van complexe formules met meerdere theorieën.