GPT-4.5和GPT-4都证明了解决复杂的数学问题(包括微积分)的高级功能。但是，可以根据特定的改进和重点领域来区分它们的性能。
** GPT-4以其对其前任的重大进步而闻名，尤其是在处理复杂的数学和科学任务方面。它可以有效解决高级演算问题，模拟化学反应并分析复杂的科学文本。与GPT-3.5 [1] [5] [7]相比，该模型可以处理细微差别指令及其增强的上下文意识的能力使其对复杂的问题解决方案更可靠。
** GPT-4.5通过在多个领域提供改进来建立GPT-4的优势。它显示出数学性能的显着提高，与数学相关的任务中的GPT-4O相比27.4％[2]。这表明GPT-4.5对事实推理和数学解决问题更可靠。但是，它被设计为一种通用模型，擅长创意和细微差别的任务，而不是详细的逐步逻辑或多步推理[6]。
在微积分方面，虽然GPT-4.5在数学方面的改进很重要，但它并未专门针对先进的逻辑推理或多步数学推导，例如其他一些模型(例如O系列模型)。因此，对于需要详细的计算衍生物或复杂数学证明的任务，GPT-4仍然具有竞争力，但是GPT-4.5的更广泛的改进可能会使在更广泛的数学和科学应用方面更具用途。
总体而言，与GPT-4相比，GPT-4.5在数学和科学方面提供了增强的性能，但其优势更在于其在各种任务中的通用功能和可靠性，而不是专门的数学问题解决方案。
引用：
[1] https://www.searchenginejournal.com/gpt-4-vs-gpt-3-5/482463/
[2] https://www.vellum.ai/blog/gpt-4-5-is-here-heres-hores-how-good-this-model-is
[3] https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/pmc10884900/
[4] https://cdn.openai.com/gpt-4-5-system-card.pdf
[5] https://openai.com/index/gpt-4-research/
[6] https://help.openai.com/en/articles/10658365-gpt-4-5-in-chatgpt
[7] https://www.kommunicate.io/blog/chatgpt-4-vs-chatgpt-3-5-key-differences/
[8] https://www.techtarget.com/searchenterpriseai/tip/gpt-35-vs-gpt-4-biggest-differences-to-consider
[9] https://neoteric.eu/blog/gpt-4o-vs-gpt-4-vs-vs-gpt-3-5-comparison-real-real-world-scenarios/