Modely ARIMA a historické průměry představují dva různé přístupy k analýze a předpovědi časové řady, charakterizované odlišnou úrovní složitosti a základních předpokladů.
Arima, která znamená autoregresivní integrovaný klouzavý průměr, je klasickou statistickou metodou pro předpovídání časových řad, která zahrnuje komponenty pro modelování různých aspektů chování dat. Část AR se týká použití minulých hodnot k predikci budoucnosti (autoregrese), část I zahrnuje rozlišování dat k dosažení stacionálnosti odstraněním trendů nebo sezónnosti (integrace) a část MA představuje minulé prognózy chyby pro zlepšení předpovědí (pohyblivý průměr). Společně poskytují flexibilní rámec pro zvládnutí různých vzorů časových řad, zejména ty, které jsou stacionární nebo vykazují autokorelaci. Modely ARIMA vyžadují identifikaci vhodných parametrů (P, D, Q), které představují pořadí částí AR, I a MA; To často zahrnuje techniky pokusů, chyb a validace pro optimální montáž modelu. Aplikace Arima také předpokládá linearitu ve vztazích uvnitř dat a stacitaritu transformované řady, což znamená, že se statistické vlastnosti v průběhu času nemění. Tato úroveň složitosti statistické přísnosti a modelu vyžaduje odborné znalosti a výpočetní úsilí k optimalizaci modelu a posouzení jeho přesnosti prognózy, často pomocí kritérií jako Akaike Information Criterion (AIC) nebo Bayesovské informační kritérium (BIC), aby se vyrovnaly dobrotlivé složitosti modelu.
Naproti tomu historické průměry představují jednu z nejjednodušších metod předpovědi. Tato metoda zahrnuje výpočet průměru minulých pozorování za účelem předpovídání budoucích hodnot. Dělá minimální předpoklady o datech a spoléhá se pouze na minulý průměr, aniž by do série začlenila libovolnou závislost nebo dynamiku. Jednoduchost této metody usnadňuje výpočet a porozumění. Postrádá však přizpůsobivost změnám nebo trendům v datech, ignoruje sezónnost, autokorelaci a nezvládne nestationaritu nebo jiná složitá chování vlastní většině dat časové řady v reálném světě.
Složitost modelů ARIMA spočívá v jejich adaptivní povaze založené na údajích a základních matematických základech. Modely ARIMA se pokoušejí zachytit strukturu autokorelace prostřednictvím autoregresivních a klouzavých průměrných podmínek a řešit nestationaritu prostřednictvím rozdílu. Tyto vlastnosti umožňují Arima modelovat časové řady s vyvíjejícími se statistickými vlastnostmi, trendy a sezónními vzory efektivněji než jednoduché historické průměry. Tato složitost však zahrnuje rozsáhlejší předzpracování dat, odhad parametrů, diagnostiku modelu a validační procesy. Kromě toho mohou modely ARIMA bojovat s daty, která vykazují silné nelineární vztahy nebo náhlé strukturální změny, protože se jedná o zásadně lineární modely založené na minulých hodnotách a chybách.
Historické průměry, pokud jde o složitost, zahrnují přímé výpočty a přímé předpoklady - v zásadě se promítá průměrná hodnota minulých pozorování bez modelování základních procesů. Tato jednoduchost způsobuje, že historické průměry méně výpočtově náročné a snadno vysvětlitelné a implementovatelné. Kompromisu však spočívá v tom, že historické průměry často nedostatečně výkonné v prognóze přesnosti pro mnoho časových řad v reálném světě, zejména ty, které mají trendy, sezónní výkyvy nebo měnící se odchylky, právě proto, že tyto rysy ignorují.
Stručně řečeno, modely ARIMA jsou složité statistické nástroje určené k zachycení jemných časových vzorců a struktury v datech časové řady, což vyžaduje pečlivou specifikaci a ověření modelu. Historické průměry jsou jednoduché, neparametrické metody, které nabízejí snadné použití a interpretovatelnost, ale za cenu často dolního prognóza. Volba mezi těmito přístupy závisí na charakteristikách dat, cílech předpovídání, dostupných odborných znalostí a výpočetních zdrojů. Cílem složitosti modelování Arima je přinést lepší prognózy začleněním minulé dynamiky a opravou pro nestationaci, zatímco historické průměry se uchylují k minimalistickému přístupu, jak se spoléhat pouze na centrální tendenci, aniž by zachytili časové závislosti, což činí zásadně jednodušší, ale méně flexibilní.