ความซับซ้อนของแบบจำลอง ARIMA เปรียบเทียบกับความเรียบง่ายของค่าเฉลี่ยในอดีตอย่างไร

ความซับซ้อนของโมเดล ARIMA

1. ส่วนประกอบการถดถอยอัตโนมัติ (AR): โมเดล ARIMA มีส่วนประกอบการถดถอยอัตโนมัติที่จับความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างค่าปัจจุบันและค่าที่ผ่านมา ส่วนประกอบนี้อาจซับซ้อน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อต้องจัดการกับข้อมูลที่ไม่อยู่กับที่

2. ส่วนประกอบแบบรวม (I): ส่วนประกอบแบบรวมในโมเดล ARIMA เกี่ยวข้องกับการแยกข้อมูลเพื่อให้อยู่นิ่ง สิ่งนี้อาจใช้การคำนวณอย่างเข้มข้นและอาจต้องมีการจัดการกระบวนการสร้างความแตกต่างอย่างระมัดระวัง

3. ส่วนประกอบค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (MA): ส่วนประกอบค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในแบบจำลอง ARIMA จะจับความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างค่าปัจจุบันและค่าคงเหลือในอดีต องค์ประกอบนี้อาจซับซ้อน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อต้องรับมือกับความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้น

4. พารามิเตอร์โมเดล: โมเดล ARIMA มีพารามิเตอร์หลายตัวที่ต้องประมาณ เช่น ลำดับของส่วนประกอบ AR และ MA ซึ่งอาจทำให้โมเดลซับซ้อนมากขึ้น

ความเรียบง่ายของค่าเฉลี่ยในอดีต

1. การคำนวณอย่างง่าย: ค่าเฉลี่ยในอดีตคำนวณโดยการหาค่าเฉลี่ยของค่าในอดีตของอนุกรมเวลา นี่เป็นกระบวนการที่ตรงไปตรงมาและเรียบง่าย

2. ไม่มีพารามิเตอร์: ค่าเฉลี่ยในอดีตไม่จำเป็นต้องมีการประมาณพารามิเตอร์ใดๆ ทำให้ง่ายกว่าเมื่อเทียบกับโมเดล ARIMA

3. ไม่มีความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้น: ค่าเฉลี่ยในอดีตไม่ได้บันทึกความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นในข้อมูล ซึ่งทำให้ความสัมพันธ์เหล่านี้มีประสิทธิภาพน้อยลงสำหรับอนุกรมเวลาบางประเภท

การเปรียบเทียบ

โดยสรุป โดยทั่วไปแล้ว โมเดล ARIMA มีความซับซ้อนมากกว่าค่าเฉลี่ยในอดีต เนื่องจากเหตุผลดังต่อไปนี้:

- พารามิเตอร์เพิ่มเติม: โมเดล ARIMA มีพารามิเตอร์ให้ประเมินมากกว่าเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ยในอดีต
- ความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้น: โมเดล ARIMA สามารถบันทึกความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นในข้อมูล ซึ่งทำให้ความสัมพันธ์เหล่านี้มีประสิทธิภาพมากขึ้นสำหรับอนุกรมเวลาบางประเภท
- ความซับซ้อนในการคำนวณ: โมเดล ARIMA สามารถใช้คอมพิวเตอร์ได้อย่างเข้มข้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อต้องจัดการกับชุดข้อมูลขนาดใหญ่หรือข้อมูลที่ซับซ้อนที่ไม่อยู่กับที่

ในทางกลับกัน ค่าเฉลี่ยในอดีตนั้นง่ายกว่าและคำนวณได้ง่ายกว่า แต่อาจไม่บันทึกรูปแบบที่ซับซ้อนหรือความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นในข้อมูล