โมเดล ARIMA และค่าเฉลี่ยในอดีตแสดงถึงวิธีการสองวิธีที่แตกต่างกันในการวิเคราะห์อนุกรมเวลาและการพยากรณ์โดยมีระดับความซับซ้อนที่แตกต่างกันและสมมติฐานพื้นฐาน
ARIMA ซึ่งหมายถึงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบบูรณาการแบบอัตโนมัติแบบอัตโนมัติเป็นวิธีการทางสถิติแบบคลาสสิกสำหรับการพยากรณ์อนุกรมเวลาที่รวมเอาส่วนประกอบเข้ากับแบบจำลองแง่มุมต่าง ๆ ของพฤติกรรมข้อมูล ส่วน AR หมายถึงการใช้ค่าที่ผ่านมาเพื่อทำนายอนาคต (autoregression) ส่วน I เกี่ยวข้องกับการแตกต่างของข้อมูลเพื่อให้เกิดการคงที่โดยการลบแนวโน้มหรือฤดูกาล (การรวม) และส่วน MA บัญชีสำหรับข้อผิดพลาดการคาดการณ์ที่ผ่านมาเพื่อปรับปรุงการคาดการณ์ (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) พวกเขาช่วยกันจัดเตรียมกรอบความยืดหยุ่นเพื่อจัดการกับรูปแบบอนุกรมเวลาที่หลากหลายโดยเฉพาะอย่างยิ่งรูปแบบที่ไม่ใช่ความสัมพันธ์แบบไม่หยุดนิ่งหรือแสดงความสัมพันธ์อัตโนมัติ โมเดล ARIMA ต้องการการระบุพารามิเตอร์ที่เหมาะสม (P, D, Q) ซึ่งเป็นตัวแทนของลำดับ AR, I และ MA ตามลำดับ สิ่งนี้มักเกี่ยวข้องกับการทดลองใช้เทคนิคข้อผิดพลาดและการตรวจสอบความถูกต้องสำหรับการปรับแบบจำลองที่ดีที่สุด การประยุกต์ใช้ ARIMA ยังถือว่าเป็นเส้นตรงในความสัมพันธ์ภายในข้อมูลและความคงที่ของซีรี่ส์ที่ถูกแปลงซึ่งหมายความว่าคุณสมบัติทางสถิติจะไม่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ระดับของความเข้มงวดทางสถิติและความซับซ้อนแบบจำลองแบบนี้ต้องการความเชี่ยวชาญด้านโดเมนและความพยายามในการคำนวณเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพแบบจำลองและประเมินความแม่นยำในการพยากรณ์ซึ่งมักใช้เกณฑ์เช่นเกณฑ์ข้อมูล Akaike (AIC) หรือเกณฑ์ข้อมูลแบบเบย์ (BIC)
ในทางตรงกันข้ามค่าเฉลี่ยทางประวัติศาสตร์เป็นหนึ่งในวิธีการพยากรณ์ที่ง่ายที่สุด วิธีนี้เกี่ยวข้องกับการคำนวณค่าเฉลี่ยของการสังเกตที่ผ่านมาเพื่อทำนายค่าในอนาคต มันทำให้สมมติฐานน้อยที่สุดเกี่ยวกับข้อมูลโดยอาศัยค่าเฉลี่ยที่ผ่านมาเพียงอย่างเดียวโดยไม่ต้องรวมการพึ่งพาหรือการเปลี่ยนแปลงภายในชุดใดก็ได้ ความเรียบง่ายของวิธีนี้ทำให้ง่ายต่อการคำนวณและเข้าใจ อย่างไรก็ตามมันขาดความสามารถในการปรับตัวให้เข้ากับการเปลี่ยนแปลงหรือแนวโน้มของข้อมูลไม่สนใจฤดูกาลการสัมพันธ์อัตโนมัติและไม่จัดการกับความไม่มั่นคงหรือพฤติกรรมที่ซับซ้อนอื่น ๆ ที่มีอยู่ในข้อมูลอนุกรมเวลาในโลกแห่งความเป็นจริงส่วนใหญ่
ความซับซ้อนของแบบจำลอง ARIMA นั้นอยู่ในธรรมชาติที่ปรับตัวได้จากข้อมูลและพื้นฐานทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน โมเดล ARIMA พยายามที่จะจับโครงสร้างความสัมพันธ์อัตโนมัติผ่านคำศัพท์อัตโนมัติและการเคลื่อนไหวเฉลี่ยและจัดการกับความไม่มั่นคงผ่านการแตกต่างกัน คุณสมบัติเหล่านี้ช่วยให้ Arima เป็นแบบจำลองอนุกรมเวลาที่มีการพัฒนาคุณสมบัติทางสถิติแนวโน้มและรูปแบบตามฤดูกาลได้อย่างมีประสิทธิภาพมากกว่าค่าเฉลี่ยทางประวัติศาสตร์ที่เรียบง่าย อย่างไรก็ตามความซับซ้อนนี้ทำให้เกิดการประมวลผลข้อมูลที่ครอบคลุมมากขึ้นการประมาณค่าพารามิเตอร์การวินิจฉัยแบบจำลองและกระบวนการตรวจสอบความถูกต้อง นอกจากนี้โมเดล ARIMA สามารถต่อสู้กับข้อมูลที่แสดงความสัมพันธ์ที่ไม่เชิงเส้นที่แข็งแกร่งหรือการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างอย่างฉับพลันเนื่องจากเป็นแบบจำลองเชิงเส้นพื้นฐานตามค่าและข้อผิดพลาดในอดีต
ค่าเฉลี่ยในอดีตในแง่ของความซับซ้อนเกี่ยวข้องกับการคำนวณที่ตรงไปตรงมาและสมมติฐานที่ตรงไปตรงมาโดยพื้นฐานแล้วค่าเฉลี่ยของการสังเกตในอดีตจะถูกคาดการณ์ไปข้างหน้าโดยไม่มีการสร้างแบบจำลองของกระบวนการพื้นฐาน ความเรียบง่ายนี้ทำให้ค่าเฉลี่ยในอดีตมีความต้องการน้อยลงและง่ายต่อการอธิบายและนำไปใช้ อย่างไรก็ตามการแลกเปลี่ยนคือค่าเฉลี่ยทางประวัติศาสตร์มักจะมีประสิทธิภาพต่ำกว่าในการพยากรณ์ความแม่นยำสำหรับอนุกรมเวลาในโลกแห่งความเป็นจริงหลายอย่างโดยเฉพาะอย่างยิ่งผู้ที่มีแนวโน้มความผันผวนตามฤดูกาลหรือการเปลี่ยนแปลงความแปรปรวนอย่างแม่นยำเพราะพวกเขาไม่สนใจคุณสมบัติเหล่านี้
โดยสรุปโมเดล ARIMA เป็นเครื่องมือทางสถิติที่ซับซ้อนที่ออกแบบมาเพื่อจับรูปแบบและโครงสร้างทางโลกที่เหมาะสมยิ่งขึ้นในข้อมูลอนุกรมเวลาซึ่งต้องการข้อมูลจำเพาะแบบจำลองและการตรวจสอบความถูกต้อง ค่าเฉลี่ยในอดีตเป็นวิธีที่ง่ายและไม่ใช่พารามิเตอร์ที่ให้ความสะดวกในการใช้งานและการตีความได้ แต่ด้วยค่าใช้จ่ายของประสิทธิภาพการพยากรณ์ที่ต่ำกว่าบ่อยครั้ง ตัวเลือกระหว่างวิธีการเหล่านี้ขึ้นอยู่กับลักษณะข้อมูลการพยากรณ์วัตถุประสงค์ความเชี่ยวชาญที่มีอยู่และทรัพยากรการคำนวณ ความซับซ้อนในการสร้างแบบจำลองของ Arima มีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ได้การคาดการณ์ที่ดีขึ้นโดยการรวมพลวัตที่ผ่านมาและการแก้ไขสำหรับความไม่มั่นคงในขณะที่ค่าเฉลี่ยในอดีตหันไปใช้วิธีการที่เรียบง่ายของการพึ่งพาแนวโน้มกลางโดยไม่ต้องใช้การพึ่งพาทางโลก